타코마 내로우스 교가 Tacoma Narrows Bridge 바람에 흔들리는 영상을 본 적이 있나요? 이 붕괴는 바람이 가진하여 시스템의 고유 진동수중 하나를 자극하여 공진 재앙을 초래했기 때문입니다. 이러한 재난을 방지하기 위해 엔지니어들은 동조 질량 감쇠기(TMD) 를 사용하여 건물, 교량 또는 공작 기계 가 고유 진동수와 일치하는 진동을 받을 때 이를 안정화합니다.

“기계 동역학”이라는 과목에서 우리 조는 진동 시연 장치를 위한 동조 질량 감쇠기를 개발하기로 했습니다. 이 시연 장치는 3층 건물 을 모사하며 기초 가진 을 이용해 지진을 시뮬레이션합니다. 감쇠기 자체는 단일 자유도(1-DOF) 질량-스프링 시스템의 이론적 모델을 기반으로 합니다. 시스템에 감쇠를 발생시키기 위해 영구 자석과 금속 전도판을 사용하여 와전류를 생성하기로 했습니다.

이 Instructable에서는 이 동조 질량 감쇠기를 설계하고 제작한 방법을 설명합니다. 전체 기술 보고서는 이 소개에 링크되어 있습니다. 단, 원본 문서는 독일어로 작성되었다는 점에 유의하시기 바랍니다.

이 가이드의 품질을 최대한 높이기 위해 영어 텍스트를 다듬는 데 Google의 Gemini 라는 AI 도구를 사용했습니다.

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STEP 1. 준비물

자재 명세서:

1. PETG 및 TPU를 인쇄할 수 있는 3D 프린터(우리는 Bambulab X1C를 사용했습니다)
2. 1 스풀 PETG
3. 8 mm 직경과 260 mm 길이의 알루미늄 막대 2개
4. 4 x 트랙 롤러 베어링(참조: LFR5201 10 2RS)(다른 베어링을 사용할 수 있지만, 축과 알루미늄 막대에 맞는 어댑터를 설계하고 인쇄해야 합니다)
5. 6 x 영구 자석(높이: 12 mm, 직경: 20 mm, 25kg 고정력)
6. 3 m6 x 15 다운핀 (하우징 반쪽을 연결하기 위해 필요)
7. 2 m6 x 30 다운핀 (질량 판을 쌓기 위해)
8. 10-15 개의 강철로 만든 질량 판 (두께 1 mm, 기술 도면 이름: Mass_plate)
9. 2개의 스프링, 스프링 강성이 200 N/m이고 대략 길이가 40 mm인 스프링 (참고: RZ-081JI)
10. 자연 주파수를 측정하기 위한 가속도계 (모바일 앱 Phyphox를 사용할 수 있습니다)
11. 다양한 길이의 M3 및 M4 나사

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STEP 2. 1단계: 감쇠하고자 하는 자연 주파수 식별하기

효과적인 조율 질량 감쇠기 (TMD)를 구축하기 위한 첫 번째 단계는 감쇠하고자 하는 특정 자연 주파수를 식별하는 것입니다. 이는 기본 시스템의 자연 주파수를 측정해야 합니다.

측정 과정:

1. 가속도계를 장착하거나 phyphox와 같은 앱을 사용하는 스마트폰을 구조물에 안전하게 부착합니다.
2. 수동 변위를 적용하고 (초기 밀기) 시스템을 방출하여 자유 진동 ("링다운" 또는 감쇠 테스트)을 생성합니다.
3. 시스템이 안정될 때 가속도 데이터를 기록합니다.
4. 고속 푸리에 변환 (FFT) 수행 측정된 데이터를 기반으로 시간 신호를 주파수 영역으로 변환하여 자연 주파수가 뚜렷한 피크로 나타납니다.

우리의 설정:

우리는 FFT 분석을 자동으로 수행하는 전문 진동 센서인 RECOVIB Feel을 사용했습니다. 아래 이미지에서 RECOVIB Feel이 첫 번째 층에 장착된 진동 시연기를 볼 수 있습니다(빨간 원으로 강조 표시됨).

실험 결과:

우리 시스템의 FFT 분석 결과는 아래 그래프에 나타나 있습니다. 우리는 세 가지 뚜렷한 자연 주파수를 확인했습니다:

1. f1 = 1.25 Hz
2. f2 = 3.37 Hz (우리의 목표)
3. f3 = 4.75 Hz

우리는 두 번째 자연 주파수 f2 = 3.37 Hz에 맞춰 TMD를 설계하기로 선택했습니다. f1은 기본 주파수이지만 감쇠하기 위해서는 훨씬 더 큰 물리적 진동이 필요합니다. f2는 컴팩트한 3D 프린트 디자인 내에서 관리하기 쉬운 강한 공진 피크를 제공합니다.

TMD를 설계하기 위해서는 감쇠하고자 하는 주파수에 대한 진동 시스템의 모드 질량을 결정해야 합니다. 우리의 경우 모드 질량은 대략 8 kg입니다.

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STEP 3. 2단계: 조정 질량 감쇠기에 필요한 매개변수 식별

조정 질량 감쇠기의 매개변수는 Den Hartog 방법으로 결정할 수 있습니다. 이 설명서를 간단하게 유지하기 위해, 우리는 기술 보고서에 포함된 자세한 계산에 대해 논의하지 않을 것입니다. 우리는 TMD에 대해 다음 매개변수를 사용했습니다:

1. 질량 = 0.89 kg
2. 스프링 강성 = 2 x 200 N/m
3. 감쇠 비율: 5%에서 25%까지 조정 가능(이 값들은 이 프로젝트 완료 후 실험적으로 결정되었습니다)

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STEP 4. 3단계: 필요한 모든 부품 설계

매개변수가 계산되었으므로 이제 이론을 하드웨어로 구현할 차례입니다. 이 단계에서는 다변수 조정 질량 감쇠기(TMD)의 하우징과 캐리지를 제작합니다.

다변수 개념

목표는 모든 관련 물리 변수를 독립적으로 조정할 수 있는 컴팩트한 조립체를 만드는 것이었습니다:

1. 강성(k): 병렬 연장 스프링을 교체하거나 추가하여 조정합니다.
2. 질량(m): 레이저 절단 강판을 캐리지 핀에 쌓아 조정합니다.
3. 감쇠(D): 자기 공극을 변경하는 수동 쐐기 메커니즘으로 조정합니다.

3D 프린팅 하우징

하우징은 다월 핀 (Pos. 14)과 선형 가이드 로드로 연결된 두 개의 주요 PETG 반쪽으로 구성됩니다.

1. 재료: 강도와 내구성이 뛰어나 PETG(파란색)를 선택했습니다.
2. 선형 가이드: 8 mm 알루미늄 로드(Pos. 13) 두 개가 트랙 역할을 합니다.
3. 자기식 장착: 포트 자석을 하우징 바닥에 장착하여 TMD를 시연 장치의 바닥에 단단히 부착합니다.

저마찰 캐리지

감쇠가 원치 않는 마찰이 아니라 오로지 자석에 의해 제어되도록 하기 위해, 캐리지에는 고성능 롤러 시스템이 사용됩니다¹¹.

1. 롤러: 네 개의 트랙 롤러 베어링 (LFR5201)을 캐리지에 압입합니다.
2. 개조: 거의 저항 없이 회전하도록 베어링 씰을 제거하고 브레이크 클리너로 탈지했습니다. 향후 녹을 방지하기 위한 별도의 조치로 재봉틀 오일을 도포했습니다.
3. 유도판: 하부의 슬롯에 구리 또는 알루미늄 판(Pos. 9, 10)을 끼우며, M4 나사 하나로 고정합니다.

웨지 조정 메커니즘(감쇠 제어)

이는 설계에서 가장 혁신적인 부분입니다. 3D 프린팅된 조정 웨지 (Pos. 7)가 하우징의 더브테일 홈 안에서 미끄러집니다.

1. 기능: 웨지를 밀면 자석판 (Pos. 4, 5 또는 6)이 올라가거나 내려갑니다.
2. 공극: 이 메커니즘을 사용하면 자석과 유도판 사이의 거리를 3 mm에서 15 mm까지정밀하게 설정할 수 있습니다.
3. 눈금: 반복해서 감쇠 수준을 설정할 수 있도록 레이저로 눈금을 새긴 목재 눈금(Pos. 8)을 측면에 부착합니다.

조립 도면은 위에 나와 있습니다. 이 TMD의 도면에는 스프링이 포함되어 있지 않으며, TMD가 작동하려면 스프링을 장착해야 합니다.

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STEP 5. 4단계: 필요한 모든 부품의 3D 프린팅 및 제작

설계를 최종 확정한 후 제작 단계로 넘어갔습니다. 이 단계에서는 복잡한 구조 부품은 3D 프린팅으로, 전자기 부품은 정밀 가공으로 제작합니다.

하우징과 캐리지의 3D 프린팅

원래 진동 시연 장치의 전문적인 미관을 유지하기 위해 필라멘트 색상을 신중하게 선택했습니다.

1. 고정 부품: 하우징의 두 반쪽, 쐐기 및 자석 플레이트는 파란색 PETG 로 인쇄하여 시연 장치 바닥의 색상과 맞췄습니다.
2. 이동 부품: 캐리지는 빨간색 PLA 기존 색상 체계를 따르기 위해, 이동하거나 가진되는 부품은 빨간색으로 강조했습니다.

출력 설정 및 안정성: 다음과 같이 사용했습니다. Bambu Studio 를 표준 설정으로 사용했지만, 기계적 강도를 위해 두 가지 중요한 수정을 적용했습니다:

1. 충전 밀도: 스프링의 장력을 견딜 수 있도록 25% 로 높였습니다.
2. 충전 패턴: 직선형에서 자이로이드 로 변경하여 다방향 안정성을 높이고 고주파 진동 중 구조적 파손을 방지합니다.

조립 참고 사항: 제작 용적의 한계로 인해 중앙의 하우징을 서로 분리된 두 부품으로 나누었습니다. 저희 버전에서는 이를 다시 연결하기 위해 맞춤못 핀 을 사용하지만, 프린터가 허용한다면 하우징을 하나의 일체형 부품으로 출력하는 것이 전체적인 구조 강성을 높일 수 있으므로 권장됩니다. STL 파일은 아래에 있습니다.

유도판 가공

감쇠 시스템의 핵심은 자기장과 상호 작용하는 전도성 판입니다. 재료 특성이 성능에 미치는 영향을 조사하기 위해, 다음 치수의 동일한 판 두 개를 제작했습니다: 40 x 80 x 10 mm.

1. 알루미늄 판: 가벼우면서 전도성이 우수한 솔루션을 제공합니다.
2. 구리 판: 전기 전도성이 더 우수하여, 이론적으로 더 강한 와전류를 통해 더 큰 감쇠력을 냅니다.

이 판들은 평평한 표면과 캐리지의 홈에 정확히 맞는 치수를 확보하기 위해 밀링 머신 으로 가공했습니다.

자재 명세서에 기재된 질량판은 레이저 절단으로 제작했지만, 다른 제조 공정을 사용해도 됩니다. 치수만 정확하면 됩니다.

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STEP 6. 5단계: 최종 조립 및 테스트

최종 조립 제품은 위 이미지에 나와 있으며, 구조 모델에 통합할 준비가 되어 있습니다. 조율 질량 감쇠기(TMD) 가 완전히 조립된 후, 진동 감쇠 성능을 검증하기 위해 엄격한 테스트를 실시했습니다.

실험 설정

1. TMD는 "고층" 모델의 1층에 장착했습니다. 이 위치에서 2차 모드의 진폭이 가장 크게 나타나기 때문입니다.
2. 그런 다음 건물의 기초를 f = f2 = 3.37 Hz의 주파수로 가진하여 목표 공진과 정확히 일치시켰습니다.³³³³.
3. 질량판 8개(총 중량 0.890 kg)와 평행 스프링 2개(총 강성400 N/m)를 사용하여 필요한 튜닝을 달성했습니다.

결과

결과는 소개된 동영상에서 확인할 수 있습니다. 보시다시피 TMD를 장착하면 진동의 진폭이 훨씬 낮아지므로 TMD가 성공적으로 작동했음을 알 수 있습니다.

이 시점에서 우리는 제작한 TMD를 1자유도 질량-스프링 시스템의 다양한 진동 가능성을 시연하는 데에도 사용할 수 있다는 점을 확인했습니다.

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원문: https://www.instructables.com/Eddy-Curent-Tuned-Mass-Damper